轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
+ v- x* M( o5 \% Z, [2 ^) o　?。?/font>.十幾乘十幾：
, y3 h1 M; h, z. P口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
$ |/ s( H% _% c& V# ?6 F  K0 J　２＋４＝６
/ t% _* K( b3 w% z" Z! l1 o& ]?。?/font>×４＝８
12×14=168
  h) ?2 g6 s3 w% `- b- M, m注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
% y" T6 z4 e9 E解：２＋１＝３
　　２×３＝６
( T6 J9 K; d; |. T" L- I　?。?/font>×７＝21
. U5 c0 x9 `$ \& {0 C23×27=621
  {/ b- d' j/ g3 Y注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
! t- `2 p6 f" n. l& A5 D. S: Q　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
$ h% ?7 |1 A* v4 W* L0 e6 J/ y7 {口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
% x0 H: V6 [) f. n. j6 A例：37×44=？
解：3+1=4
! v5 r* o% m3 D8 w% p$ z1 [" h# c    4×4=16
    7×4=28
: l5 ]9 c1 x. g4 K5 O$ J7 P6 m37×44=1628
) ]" E2 d; d" z! }. u注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
* r4 ^% r& ]( i. x, @1 u　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
" H: k3 |0 w* ?+ L% P解：2×4=8
- Z+ W6 l9 @# _" \2 d+ b7 O9 _    2+4=6
2 W+ `1 W0 S" J$ e6 O    1×1=1
7 l  t! c+ _* P+ S5 S" g21×41=861
5 Q3 h- H) |% i
　　５.11乘任意數(shù)：
4 c" K: s5 }3 V8 U口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
# |* l* i/ P$ J+ r    2+5=7
3 `9 D. t9 R4 {) H3 Y- F) L0 `    2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進一。
! |/ V  @/ A( ~4 ?' k　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
/ m- `' z' h0 J! H    3×3+2=11
    3×2+6=12
  z: \# M6 U1 X# H# w" B8 q3 U    3×6=18
: B' @  ?8 A' Q% r13×326=4238
! l# O4 H7 D, `* w' S注：和滿十要進一。

數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
+ \& ?4 p; \& E, S5 k) ], v, B6 @為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
. j" N8 h, b+ H: B1 L% j
　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
# ~! r$ m5 y& x) ]( T; f　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。

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