轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　　１.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
' m. W7 m( s  c& R  J% n" [8 T?。玻矗剑?/font>
, z/ t1 R( Z9 r# h, B　２×４＝８
12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
5 J7 S4 h/ j+ f! H; X　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
2 p  h/ H; g6 c& m4 ~* i) C口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
9 ?& N% y/ L8 {例：23×27=？
解：２＋１＝３
) @, \/ K# Q; U. Q- C/ F　?。?/font>×３＝６
" k8 G1 _; [6 z* ]: h1 w9 i4 K  [) C　?。?/font>×７＝21
23×27=621
/ T: H! l, r* `8 i! z, P9 ?: |注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
1 \. L0 |. g9 ?) o* B2 G口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
8 t. {# c2 v) h0 C. F* c解：3+1=4
    4×4=16
' w: Y9 f! y# d$ p  }) I    7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
+ ]1 y8 `. V) ]# _1 f9 X$ _5 Q: |　　４.幾十一乘幾十一：
# l& G  L9 m" T* h3 {  E8 O口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
. m/ l; N; @& z4 F2 t7 T+ [  Y  \- [. I例：21×41=？
解：2×4=8
: S/ _/ i' g; {, T0 P    2+4=6
- I% g/ ^3 W$ [    1×1=1
; X: f+ e5 J- X8 y! ^21×41=861

　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
& Y8 L1 Y' d( ^' F例：11×23125=？
, M$ i, k+ d. h+ `& g+ g6 f解：2+3=5
    3+1=4
( m9 T1 d$ G! _" q1 b) M; b    1+2=3
- |# Z6 {3 Q9 B7 r6 ^2 i. b5 d    2+5=7
    2和5分別在首尾
. X. n7 P, d9 F" R11×23125=254375
3 I# o- h% u! g8 Z+ {- `, ?# O注：和滿十要進一。
% k3 w  ]$ v5 c) A7 ^　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
! ?, v: t: d" q: g    3×2+6=12
, c5 b! I6 |2 ^- _, _6 U+ B* u0 e    3×6=18
* U& T3 L# D; W; M& M! U13×326=4238
" h- U0 m4 `: W6 c8 ~6 z: O# y注：和滿十要進一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
. b3 M5 g0 n6 {. s6 B* C0 O. Y" y
　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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