轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
0 z6 u$ H* K$ W8 Z% W7 \　　１.十幾乘十幾：
+ G1 w6 z  |0 n! A3 o口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
, }, a9 h" d8 {- b9 [2 [& C' @?。玻矗剑?/font>
　２×４＝８
, k/ r. C& d9 U9 j5 ~1 ]/ p2 n12×14=168
3 \4 i9 K% @* l4 ]1 X3 K1 }, \注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
1 I# f' _7 U) f/ U. u, A例：23×27=？
  d/ d' h9 K1 j8 k- A解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
7 R# s& D3 A* N' m5 I: g% g　?。?/font>×７＝21
23×27=621
1 n! ?1 g, h2 ?2 w! t5 O$ A6 h注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
, t. l) F. c% u5 }) [" c    4×4=16
    7×4=28
8 S5 V' P( K5 @% _37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
& ^8 P: ]2 W9 k, R( `9 J% o; o　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
4 Z# w/ e  J- f# \, h7 M: @5 N口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
8 T" F* u* d6 R% [+ c9 h解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
21×41=861

　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
$ Y: K6 \0 b1 ^# O. e+ I例：11×23125=？
解：2+3=5
! U* C, x2 J& s/ x( U    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
% h/ T. T7 i2 B1 v+ L    2和5分別在首尾
+ ?, N2 y+ B+ {11×23125=254375
3 {  P+ w; D1 _, w5 l注：和滿十要進(jìn)一。
　　６.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
" w$ }6 M# N, @) d2 Z% g例：13×326=？
7 w( d# P. T* X' {9 X7 B解：13個位是3
4 w- j. L' W$ n  D: k) K5 O    3×3+2=11
    3×2+6=12
0 L! h; E& s7 u) X. g5 i% M    3×6=18
% D% H* H8 n3 h7 ~) d# U13×326=4238
* p0 u2 Z" ~! g$ ?, X2 o注：和滿十要進(jìn)一。

' p8 x, h* ]" \) L數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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  F; n1 p- W7 j) P& }4 Z　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；
" _( f/ U$ t& ?得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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