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    轉(zhuǎn))速算方法(乘法)

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    發(fā)表于 2010-7-28 02:14:36 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
    一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
    , A: ~: \7 e/ M1 ~3 v& _ ?。?/font>.十幾乘十幾:9 H0 |( y% \8 U6 g* L& }4 g* t
    口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
    " R8 N" G4 l3 p! u; ^例:12×14=
    ! z' i+ q2 `0 F8 o8 @:1×1=1
    1 Y$ N; T4 \% z) M9 E3 h/ F- z, v; h
    ?。玻矗剑?/font>
    $ S: g1 i0 M3 p# ~+ _0 [- Z?。?/font>×4=8
    ) Z' R6 g, C3 K- e12×14=1683 l" C, c3 i7 v5 t( L
    注:個位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。
    " |" p- }6 T, F+ x  2.頭相同,尾互補(尾相加等于10)
      V) w8 U1 s3 S5 v1 A( ^) y+ w口訣:一個頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
    # P- ?! M9 i: F$ ^例:23×27=?
    , \4 b  V' L$ m. z0 A% R3 G3 w5 w解:2+1=3
    ! p# I" ~* w% o7 b# D' s( ~ ?。?/font>×3=6
    # T' l$ j3 \1 |0 y& q  3×7=210 R/ }$ G" ~1 q+ i5 g
    23×27=621  E, M: e. C3 ^8 U! ~
    注:個位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。
    , ~6 o& g0 ~4 j4 L0 b- M ?。?/font>.第一個乘數(shù)互補,另一個乘數(shù)數(shù)字相同:, k: k% e! P  ?' M
    口訣:一個頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。3 K. \% W8 \) O- O; y; H9 l
    例:37×44=?4 q, N7 l# s+ ?8 o
    解:3+1=4
    3 p1 u. J1 o; f% N, }  ^' \* F5 |    4×4=16
    ( S! g0 r6 u* {    7×4=28
    , k  R3 X) Z+ p37×44=1628) |8 z# S; D3 W4 B
    注:個位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。
    / U0 d) x5 F  e1 \3 c) b3 b0 b ?。?/font>.幾十一乘幾十一:5 j/ Y2 l0 [5 {9 E! \
    口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
    3 y: p1 h1 G) K, {例:21×41=?+ \/ t: r! U+ T0 I, o; k
    解:2×4=8
    ! T0 }) s: |/ Q. ~9 t( b4 d# a    2+4=6
    5 [5 B6 _; j) X) `    1×1=15 q6 H' Z' D! d- Y: b% k
    21×41=861
    9 _+ Z% t. D' h" Y8 n) f3 X5 N  I0 [# @
     ?。?/font>.11乘任意數(shù):
    2 O( B% X& `% |5 ^; Y/ r' z" s口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。
    & I( m( ]8 {# b7 L  H) ~例:11×23125=
    + C; d9 m+ g9 z解:2+3=53 i. G! x% X% ?( V
        3+1=4/ P1 J# D  R; I( [6 Q
        1+2=3
    ' Y; U* l* q5 T- u0 _" L    2+5=73 t$ T/ B% m$ z: ?
        2
    5分別在首尾8 T2 O$ C( s/ O$ c7 x+ V
    11×23125=254375
    6 [1 j: n% e% `: a4 Q+ u
    注:和滿十要進一。: t) O6 x0 N" ]0 I1 ^4 s
     ?。?/font>.十幾乘任意數(shù):" X6 |- a/ ?7 X0 I* n. Q
    口訣:第二乘數(shù)首位不動向下落,第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字,加下一位數(shù),再向下落。
    0 _' T4 u& y) p1 m) {& _* l: X  x例:13×326=?' `0 C" B, x/ m" R+ p
    解:13個位是3% S" i& T9 U. R5 O2 o- q  Z8 ~
        3×3+2=11
    . I6 S' `2 B- B7 L: u# ^    3×2+6=12; k" C1 w1 F3 O, m
        3×6=186 v4 X9 M5 T- c7 K% q8 y
    13×326=4238: ~( s/ D7 G! R2 r
    注:和滿十要進一。
    ( ?, y" o3 V5 S
    數(shù)學中關(guān)于兩位數(shù)乘法的首同末和十末同首和十速算法。所謂首同末和十,就是指兩個數(shù)字相乘,十位數(shù)相同,個位數(shù)相加之和為10,舉個例子,67×63,十位數(shù)都是6,個位7+3之和剛好等于10,我告訴他,象這樣的數(shù)字相乘,其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù),不足10的,十位數(shù)上補0;兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘,結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63,7×3=21,這21就是得數(shù)的后兩位;6+1=6×7=42,這42就是得數(shù)的前兩位,綜合起來,67×63=4221。類似,15×15=225,89×81=7209,64×66=422492×98=9016。我給他講了這個速算小秘訣后,小家伙已經(jīng)有些興奮了。在糾纏著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后,他又嚷嚷讓我教他末同首和十的速算方法。我告訴他,所謂末同首和十,就是相乘的兩個數(shù)字,個位數(shù)完全相同,十位數(shù)相加之和剛好為10,舉例來說,45×65,兩數(shù)個位都是5,十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是,兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù),不足10的,在十位上補0;兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù),結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子,45×65,5×5=25,這25就是得數(shù)的后兩位數(shù),4×6+5=29,這29就是得數(shù)的前面部分,因此,45×65=2925。類似,11×91=100183×23=1909,74×34=2516,97×17=1649
    ' j& k7 w; J+ ^6 G( s為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律,這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果,我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分,個位,十位,十位以上即百位和千位。(兩位數(shù)相乘最大不會超過10000,所以,最大只能到千位)現(xiàn)舉例:42×56=2352
    ; R( [  A8 b' j7 z1 X/ P) \2 k
    : J( k7 \- s/ T* R, A
      其中,得數(shù)的個位數(shù)確定方法是,取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子,2×6=12,其中,2為得數(shù)的尾數(shù),1為個位進位數(shù);
    9 S. I# P9 D# Y0 J" `4 r) I得數(shù)的十位數(shù)確定方法是,取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù),為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5為得數(shù)的十位數(shù),3為十位進位數(shù);
    3 U% a; O- m; O$ G. H8 x( W5 S得數(shù)的其余部分確定方法是,取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和,就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子,4×5+3=23。則23分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
    $ e; U. ^9 g7 P  X  d  因此,42×56=2352。再舉一例,82×97,按照上面的計算方法,首先確定得數(shù)的個位數(shù),2×7=14,則得數(shù)的個位應為4;再確定得數(shù)的十位數(shù),2×9+8×7+1=75,則得數(shù)的十位數(shù)為5;最后計算出得數(shù)的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954。同樣,用這種算法,很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
    2 F2 U% B; r2 K+ g7 F
    , T. Q7 ^8 v, A2 r4 X% D* C
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