一、兩位數乘兩位數。( _. O* ^' n/ v+ ?
１.十幾乘十幾：
3 a8 f" V' R; {0 w# N% |; s口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。' j% s# ~& n0 [* a6 a& A
例：12×14=？
4 G5 m4 }& P1 q. n9 P解:1×1=1$ q0 \# {7 |! o* W3 h! M; J
?。玻矗剑?/font>; o& r: [3 I* R
?。?/font>×４＝８
) z2 U6 m D& n( Q4 w8 y12×14=168
) X7 Z& L0 ]3 `5 ~, y: ?- C注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
+ E& X( t1 u ?9 q2 W: r( M) K ?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)： {# ?9 ~% _5 h8 c: x
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
9 ? O( \4 ]. P' F例：23×27=？
$ ?0 D3 B, v. e$ ^5 p解：２＋１＝３, [- v7 ?8 _) f' ^2 N K) P
２×３＝６
8 j2 ^; h' D3 Z4 Q: _! ?: c3 a ３×７＝21
3 k" e8 U7 p4 b5 [6 z23×27=6218 M( U* j7 L( O: t
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。* ~5 p) r0 n6 s8 u9 d
?。?/font>.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
/ V; v# f1 q) N口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
5 K: t) f! R9 x9 f例：37×44=？ ~2 S Q: c8 D6 @. e- V2 Q7 O3 r- ~
解：3+1=4
m# `- E$ P( z! J; L% u% g 4×4=16( h$ M' \& P; S) F* Z0 @
7×4=28' L) J& e9 {7 N4 Z8 R
37×44=1628; z6 N. ]" a0 [
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
) L' \) [* e9 k0 g {" B ?。?/font>.幾十一乘幾十一：
/ j1 M% t3 N6 S# ^; g- p口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。9 ]; q; l3 r s" {( H; B
例：21×41=？7 V( H7 d, K5 [- Z7 A6 C0 a
解：2×4=8
3 k1 d) e b L7 U& F Q7 U% @ 2+4=6" r# K4 H) B9 n% Q+ [; W
1×1=1% o; o6 I% W$ u! A i
21×41=861# W" p j' ?1 \3 x
6 F5 ]8 H% k4 {% b Y9 t ?。?/font>.11乘任意數：
! g5 y: r1 {, `口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
' o& d% V# Q' G F+ k2 ^& d例：11×23125=？8 D8 j* n6 e( S3 s, S
解：2+3=5
3 }! w, y* w; {) S8 j 3+1=4
2 } l, }1 B; _ 1+2=3
) J" W% r+ z$ |; {2 o 2+5=7
/ [2 }7 H" B' [( T' b) y 2和5分別在首尾
' P" @& G) @& ^5 W J11×23125=254375; m* S# I' W! X7 S+ `( k8 ~+ Y. ^) R
注：和滿十要進一。: D3 m; z6 @! H; G# h. {0 e
?。?/font>.十幾乘任意數：
, w3 h) Q& l2 f- C5 \/ v1 x口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數后面每一個數字，加下一位數，再向下落。
+ Q |9 M! L) A4 a例：13×326=？
) q9 Z: w# i% o& s3 R: A+ z. ^解：13個位是3* e/ A2 h& F2 ?6 d6 H3 s2 d
3×3+2=119 A# z+ V4 e/ E8 z$ `9 W. L
3×2+6=12
* [, A) ~; d9 N( h4 Y6 G" S- g 3×6=18
9 C1 M+ d, [, a3 j* C7 x13×326=4238, o+ p4 F/ \$ e' }
注：和滿十要進一。
R+ j: F" @. @6 u3 b( N
數學中關于兩位數乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數的個位數之積為得數的后兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1后相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的后兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘后加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的后兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
M, C, p# g" A0 g% h為了易于大家理解兩位數乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現舉例：42×56=2352
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其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；4 R1 q6 q0 G% n9 F
得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；
/ K) h% l5 K4 z% p得數的其余部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。
1 j) u8 ^6 Z/ z. X8 N% Q 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最后計算出得數的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。# A, |8 E7 }# W9 m: _1 t- o D2 z
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