一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
7 U+ o E( D, B ?。?/font>.十幾乘十幾：
. ]2 p+ x1 B% a& ]; F& X口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
, b3 J8 J: W4 a) [例：12×14=？" q; j# o& F0 z
解:1×1=11 C }3 O: t! k: D* M( ]! J
?。玻矗剑?/font>
7 c9 ~4 F4 s2 R' j% t ２×４＝８8 j: ?) q# c$ V- G" A
12×14=168
" L2 H( U- B! B" J# T* W J) R* J5 G注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。3 u$ x0 f6 ^+ O4 w
?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
! L6 Y0 V0 L& Z' [& f- D6 k: f! k+ H口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。" p: g1 `0 Y- u6 O+ I% Y
例：23×27=？8 c5 e. B! Y5 o+ V/ }+ l k
解：２＋１＝３, {/ D# {$ Q: s! q' B
?。?/font>×３＝６
8 s2 K: V+ F& I$ }6 M ?。?/font>×７＝21
! s+ l8 k: y5 j3 U( K/ A$ k9 e23×27=6215 p% M, C# V; X& Q3 G
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
1 k! E4 v+ w, Z) ?( G ?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：% l' m4 M, {9 W# U7 e; f* p
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
$ i+ A3 s; k( b- F2 D5 W例：37×44=？: C9 d& R1 ]! }3 b( g
解：3+1=4: {: |1 Z1 l8 }3 h
4×4=166 E3 w8 n/ K _8 O6 P
7×4=28
2 V7 h3 E6 s- R) q- `: i% k2 h37×44=16280 f" j- b, \+ O+ u
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
2 q: u& {; o9 R* @. t, a ４.幾十一乘幾十一：
& d/ ~9 j& T5 g口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
, U0 u: s2 p6 s8 R例：21×41=？
/ v3 D' C6 T8 N解：2×4=8
( _/ ?2 x h7 ~" J6 | i7 N 2+4=6
0 U3 |( {' \$ G0 n% [3 r 1×1=1
8 X: } }5 X0 ?6 v$ u7 J: Y21×41=861, Q+ p; d) M2 z% U; b
) q( P3 i1 Y1 r6 B' g$ G ?。?/font>.11乘任意數(shù)：5 [' n, h4 d3 x* t2 o7 }$ W& V% }
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
# f& K, Q O3 M) u" y+ k! E1 m例：11×23125=？
2 p8 ]8 U0 g: w3 k" T4 j解：2+3=5
1 |1 J: ~- s3 W+ x- i 3+1=4
/ |$ |8 A, ^* [2 N% _4 z 1+2=3
. F/ Y( g2 M# G/ Q0 @$ Q 2+5=7
1 N* n& u/ {- n/ Z* G: R/ q 2和5分別在首尾0 j1 b8 n4 ?$ e6 v/ K0 h
11×23125=254375' E5 C0 N; O+ D9 M" `4 B
注：和滿十要進一。
U- M" k4 v0 n5 a1 P1 l ?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：% A; }4 w: Q6 y% S. L: {
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
9 K: L; k* K& z例：13×326=？4 o( N+ K& V" m9 q" ]) w' _+ z
解：13個位是3
! [ ?$ H2 @( i2 e 3×3+2=11
$ T) A$ @3 k$ Y3 s. o- n6 i) n( D# { 3×2+6=12; C1 |$ R. e. b0 g: p0 r
3×6=18
" E. O+ E1 j) Y$ u, s2 l6 d/ j13×326=4238# k; G$ z g7 @: t, e' ?# T
注：和滿十要進一。
5 h0 r) X! h/ K0 ?- |; y2 j3 h
數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
! t0 h. Y. A: A9 R* }5 @為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結果，我把兩位數(shù)相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352& s1 P! Z/ [. T+ `! b+ M+ e9 D
( o, |4 u: e, Q# Q9 K* Z( ` 其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；# y$ E( j% O. l& O* n
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
: U" i0 b/ e8 L7 w4 A3 \+ K8 u得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。! m) Z J0 t/ ^4 Z6 S) N
因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。& D6 D: v( ~6 V" J8 P3 y
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